Расчёт сечения кабеля по мощности и току: как правильно рассчитать проводку
Течение тока по проводнику можно сравнить с потоком реки по трубе. Неправильный расчёт сечения кабеля приводит к перегреву и короткому замыканию или к неоправданным расходам. Очень важно провести вычисления на стадии проектирования, так как выход из строя скрытой проводки и последующая замена сопряжена со значительными издержками. Содержание статьи:
Расчет сечения по мощности потребителейОсновное назначение проводников – доставка электрической энергии к потребителям в необходимом количестве. Поскольку в обычных условиях эксплуатации сверхпроводники не доступны, приходится принимать в расчет сопротивление материала проводника. Расчет необходимого сечения проводников и кабелей в зависимости от общей мощности потребителей основан на продолжительном опыте эксплуатации. Общий ход вычислений:
P – мощность всех потребителей, подключенных к рассчитываемой ветке в Ваттах. P1,P2,PN – мощность первого потребителя, второго, n-го соответственно, в Ваттах. Таблица 1. Сечение жил проводов всегда необходимо выбирать в ближайшую большую сторону (+) Реактивная и активная мощность электроприбораМощности потребителей указаны в документах на оборудование. Обычно в паспортах оборудования указана активная мощность вместе с реактивной мощностью. Устройства с активным видом нагрузки превращают всю полученную электрическую энергию, с учетом КПД, в полезную работу: механическую, тепловую или в другой ее вид. К устройствам с активной нагрузкой относятся лампы накаливания, обогреватели, электроплиты. Для таких устройств расчет мощности по току и напряжению имеет вид: P = U * I где P – мощность в Вт U – напряжение в В I – сила тока в А При нулевом смещении фаз мощность P=U*I всегда имеет положительное значение. Такой график фаз силы тока I и напряжения U имеют устройства с активным видом нагрузки Устройства с реактивным видом нагрузки способны накапливать энергию поступающую от источника, а затем возвращать. Происходит такой обмен за счет смещения синусоиды силы тока и синусоиды напряжения.  Когда есть смещение фаз между синусоидой силы тока и синусоидой напряжения, мощность P=U*I может быть отрицательной. Устройство с реактивной мощностью возвращает накопленную энергию обратно источнику К устройствам с реактивной мощностью относятся электродвигатели, электронные приборы всех масштабов и назначений, трансформаторы. Электрические сети построены таким образом, что могут производить передачу электрической энергии в одну сторону от источника к нагрузке. Поэтому возвращенная энергия потребителя с реактивной нагрузкой является паразитной и тратится на нагрев проводников и других компонентов. Реактивная мощность имеет зависимость от угла смещения фаз между синусоидами напряжения и тока. Угол смещения фаз выражают через cos?. Для нахождения полной мощности применяют формулу: P = Pр / cos? где Pр – реактивная мощность в Вт Обычно в паспортных данных на устройство указана реактивная мощность и cos?. Пример: в паспорте на перфоратор указана реактивная мощность 1200Вт и cos? = 0,7. Следовательно, общая потребляемая мощность будет равна: P = 1200 / 0,7 = 1714Вт Если cos? найти не удалось, для подавляющего большинства электроприборов бытового назначения cos? можно принять равным 0,7. Коэффициенты одновременности и запасаK – безразмерный коэффициент одновременности, показывает сколько потребителей одновременно может быть включено в сеть. Редко случается, чтобы все устройства одновременно потребляли электроэнергию. Маловероятна одновременная работа телевизора и музыкального центра. Из устоявшейся практики K можно принять равным 0,8. Если Вы планируете использовать все потребители одновременно, K следует принять равным 1. J – безразмерный коэффициент запаса. Характеризует создание запаса по мощности для будущих потребителей. Прогресс не стоит на месте, с каждым годом изобретаются все новые удивительные и полезные электрические приборы. Ожидается, что к 2050 году рост потребления электроэнергии составит 84%. Обычно J принимается равным от 1,5 до 2,0. Расчет сечения проводов геометрическим методомВо всех электротехнических расчетах принимается площадь поперечного сечения проводника – сечение жилы. Измеряется в мм2. Часто бывает необходимо узнать, как грамотно рассчитать сечение провода по диаметру проволоки проводника. В этом случае есть простая геометрическая формула для монолитного провода круглого сечения: S = ?*R2 = ?*D2/4, или наоборот D = v(4*S / ?) Для проводников прямоугольного сечения: S = h * m где: S – площадь жилы в мм2 R – радиус жилы в мм D – диаметр жилы в мм h, m – ширина и высота соответственно в мм ? — число пи, равное 3,14 Если Вы приобретаете многожильный провод, у которого один проводник состоит из множества свитых проволочек круглого сечения, то расчет ведут по формуле: S = N*D2/1,27 где N – число проволочек в жиле Провода, имеющие свитые из нескольких проволочек жилы , в общем случае имеют лучшую проводимость, чем монолитные. Это обусловлено особенностями протекания тока по проводнику круглого сечения. Электрический ток представляет собой движение одноименных зарядов по проводнику. Одноименные заряды отталкиваются, поэтому плотность распределения зарядов смещена к поверхности проводника. Другим достоинством многожильных проводов является их гибкость и механическая стойкость. Монолитные провода дешевле и применяют их в основном для стационарного монтажа. Пример расчета сечения по мощностиЗадача: общая мощность потребителей на кухне составляет 5000Вт (имеется ввиду, что мощность всех реактивных потребителей пересчитана). Все потребители подключаются к однофазной сети 220В и имеют запитку от одной ветки.  Таблица 2. Если вы планируете в будущем подключение дополнительных потребителей, в таблице представлены необходимые мощности распространенных бытовых приборов (+) Решение. Коэффициент одновременности K примем равным 0,8. Кухня место постоянных инноваций, мало ли что, коэффициент запаса J=2,0. Общая расчетная мощность составит: P = 5000 * 0,8 * 2 = 8000Вт = 8кВт Используя значение расчетной мощности, ищем ближайшее значение в таблице 1. Ближайшим подходящим значением сечения жилы для однофазной сети является медный проводник с сечением 4 мм2. Аналогичный размер провода с алюминиевой жилой 6мм2. Для одножильной проводки минимальный диаметр составит 2,3мм и 2,8мм соответственно. В случае применения многожильного варианта сечение отдельных жил суммируется. Расчет сечения по токуРасчеты необходимого сечения по току и мощности кабелей и проводов представят более точные результаты. Такие вычисления позволяют оценить общее влияние различных факторов на проводники, в числе которых тепловая нагрузка, марка проводов, тип прокладки, условия эксплуатации т.д. Весь расчет проводится в ходе следующих этапов:
Для этого варианта расчёта мощность потребителей по току с напряжением берется без учета поправочных коэффициентов. Они будут учтены при суммировании силы тока. Формулы для расчета силы токаТем, кто подзабыл школьный курс физики, предлагаем основные формулы в форме графической схемы в качестве наглядной шпаргалки:  «Классическое колесо» наглядно демонстрирует взаимосвязь формул и взаимозависимость характеристик электрического тока Выпишем зависимость силы тока I от мощности P и линейного напряжения U: I = P/Uл где I — cила тока принимается в амперах P — мощность в ваттах Uл — линейное напряжение в вольтах. Линейное напряжение в общем случае зависит от источника электроснабжения, бывает одно- и трехфазным. Взаимосвязь линейного и фазного напряжения: Uл = U * cos? в случае однофазного напряжения Uл = U * v3 *cos? в случае трехфазного напряжения Для бытовых электрических потребителей принимают cos?=1, поэтому линейное напряжение можно переписать: Uл = 220В для однофазного напряжения Uл = 380В для трехфазного напряжения Далее суммируем все потребляемые токи по формуле: I = (I1+I2+…IN)*K*J где I – суммарная сила тока в амперах I1..IN – сила тока каждого потребителя в амперах K – коэффициент одновременности. J – коэффициент запаса. Коэффициенты K и J имеют те же значения, что были применены при расчете полной мощности. Может быть случай, когда в трехфазной сети через разные фазные проводники течет ток неравнозначной силы. Такое происходит, когда к трехфазному кабелю подключены одновременно однофазные потребители и трехфазные. Например, запитан трехфазный станок и однофазное освещение. Возникает естественный вопрос: как в таких случаях рассчитывают сечение многожильного провода? Ответ прост — вычисления производят по наиболее нагруженной жиле. Выбор подходящего сечения по таблицамВ правилах эксплуатации электроустановок (ПЭУ) приведен ряд таблиц для выбора требуемого сечения жилы кабеля. Проводимость проводника зависит от температуры. Для металлических проводников с повышением температуры повышается сопротивление. При превышении определенного порога процесс становится автоподдерживающимся: чем выше сопротивление, тем выше температура, тем выше сопротивление и т.д. пока проводник не перегорает или вызывает короткое замыкание. Следующие две таблицы показывают сечение проводников в зависимости от токов и способа укладки. Кабель отличается от провода тем, что у кабеля все жилы, оснащенные собственной изоляцией, скручены в пучок и заключены в общую изоляционную оболочку.  Таблица 3. Первое, необходимо выбрать способ укладки проводов, от этого зависит, на сколько эффективно происходит охлаждение (+)  Таблица 4. Открытый способ указан для всех значений сечения проводников, однако на практике сечения ниже 3мм2 открыто не прокладывают по соображениям механической прочности (+) При использовании таблиц к допустимому длительному току применяются коэффициенты:
Понижающие коэффициенты применяются к значениям токов из столбца «открыто». Нулевая и заземляющая жилы в количество жил не входят. По нормативам ПЭУ выбор сечения нулевой жилы по допустимому длительному току, производится как не менее 50% от фазной жилы. Следующие две таблицы показывают зависимость допустимого длительного тока при прокладке его в земле.  Таблица 5. Зависимости допустимого длительного тока для медных кабелей при прокладке в воздухе или земле Токовая нагрузка при прокладке открыто и при углублении в землю различаются. Их принимают равными, если прокладка в земле проводится с применением лотков.  Таблица 6. Зависимости допустимого длительного тока для алюминиевых кабелей при прокладке в воздухе или земле Для устройства временных линий снабжения электроэнергией (переноски, если для частного пользования) применяется следующая таблица.  Таблица 7. Допустимый длительный ток при использовании переносных шланговых шнуров, переносных шланговых и шахтных кабелей, прожекторных кабелей, гибких переносных проводов. Применяется только медных проводников Когда прокладка кабелей производится в грунте помимо теплоотводных свойств необходимо учитывать удельное сопротивление, что отражено в следующей таблице  Таблица 8. Поправочный коэффициент в зависимости от типа и удельного сопротивления грунта на допустимый длительный ток, при расчете сечения кабелей (+) Расчет и выбор медных жил до 6мм2 или алюминиевых до 10мм2 ведется как для длительного тока. В случае больших сечений возможно применить понижающий коэффициент: 0,875 * vТпв где Tпв — отношение продолжительности включения к продолжительности цикла. Продолжительность включения берется из расчета не более 4 минут. При этом цикл не должен превышать 10 минут. Пример расчета сечения проводника по токуЗадача: рассчитать необходимое сечение медного кабеля для подключения:
Подключение будет произведено пятижильным кабелем (три жилы фазные, одна нулевая и одна заземление), проложенным в земле.  Изоляция кабельно-проводниковой продукции рассчитывается на конкретное значение рабочего напряжения. Следует учитывать, что указанное производителем рабочее напряжение его изделия должно быть выше напряжения в сети Решение. Шаг # 1. Рассчитываем линейное напряжение трехфазного подключения: Uл = 220 * v3 = 380В Шаг # 2. Бытовая техника, станок и сварочный аппарат имеют реактивную мощность, поэтому мощность техники и оборудования составит: Pтех = 25000 / 0,7 = 35700Вт Pобор = 10000 / 0,7 = 14300Вт Шаг # 3. Ток, необходимый для подключения бытовой техники: Iтех = 35700 / 220 = 162А Шаг # 4. Ток, необходимый для подключения оборудования: Iобор = 14300 / 380 = 38А Шаг # 5. Необходимый ток для подключения бытовой техники посчитан из расчета одной фазы. По условию задачи имеется три фазы. Следовательно, ток можно распределить по фазам. Для простоты предположим равномерное распределение: Iтех = 162 / 3 = 54А Шаг # 6. Ток приходящийся на каждую фазу: Iф = 38 + 54 = 92А Шаг # 7. Оборудование и бытовая техника работать одновременно не будут, кроме этого заложим запас равный 1,5. После применения поправочных коэффициентов: Iф = 92 * 1,5 * 0,8 = 110А Шаг # 8. Хотя в составе кабеля имеется 5 жил, в расчет берется только три фазные жилы. По таблице 8 в столбце трехжильный кабель в земле находим, что току в 115А соответствует сечение жилы 16мм2. Шаг # 9. По таблице 8 применяем поправочный коэффициент в зависимости от характеристики земли. Для нормального типа земли коэффициент равен 1. Шаг # 10. Не обязательный, рассчитываем диаметр жилы: D = v(4*16 / 3,14) = 4,5мм Если бы расчет производился только по мощности, без учета особенностей прокладки кабеля, то сечение жилы составит 25 мм2. Расчет по силе тока сложнее, но иногда позволяет экономить значительные денежные средства, особенно когда речь идет о многожильных силовых кабелях. Расчет падения напряженияЛюбой проводник, кроме сверхпроводников, имеет сопротивление. Поэтому при достаточной длине кабеля или провода происходит падение напряжения. Нормы ПЭУ требуют, чтобы сечение жилы кабеля было таким при котором падение напряжения составляло не более 5%. В первую очередь это касается низковольтных кабелей малого сечения. Расчет падения напряжения выглядит следующим образом: R = 2*(? * L) / S Uпад = I * R U% = (Uпад / Uлин) * 100 где 2 – коэффициент, обусловленный тем, что ток течет обязательно по двум жилам R – сопротивление проводника, Ом ? — удельное сопротивление проводника, Ом*мм2/м S – сечение проводника, мм2 Uпад – напряжение падения, В U% — падение напряжения по отношению к Uлин,%  Таблица 9. Удельное сопротивление распространенных металлических проводников (+) Пример расчета переноскиЗадача: рассчитать падение напряжения для медного провода с поперечным сечением одной жилы 1,5мм2. Провод необходим для подключения однофазного электросварочного аппарата полной мощностью 7кВт. Длина провода 20м.  Желающим подключить бытовой сварочный аппарат к ветке электросети следует учесть ситу тока, на которую рассчитан применяемый кабель. Вполне возможно, что общая мощность работающих приборов может быть выше. Оптимальный вариант — подключение потребителей к отдельным веткам Решение: Шаг # 1. Рассчитываем сопротивление медного провода, используя таблицу 9: R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47Ом Шаг # 2. Сила тока, протекающая по проводнику: I = 7000 / 220 = 31.8А Шаг # 3. Падение напряжения на проводе: Uпад = 31,8 * 0,47 = 14,95В Шаг # 4. Вычисляем процент падения напряжения: U% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8% Вывод: для подключения сварочного аппарата необходим проводник с большим сечением. Видео материалы выбора проводниковРасчет сечения проводника по формулам: Рекомендации специалистов по подбору кабельно-проводниковой продукции:
Приведенные расчёты справедливы для медных и алюминиевых проводников промышленного назначения. Для других типов проводников предварительно рассчитывается полная теплоотдача. На основе этих данных производится расчет максимального тока способного протекать по проводнику, не вызывая чрезмерного нагрева.
|
Загрузка. Пожалуйста, подождите...
